Como funciona o dígito verificador do IMEI (algoritmo de Luhn) + calculadora grátis

O último dígito de todo IMEI nem faz parte do número de série do celular. Ele é um dígito verificador — um único número calculado a partir dos 14 primeiros dígitos para que erros de digitação e muitos IMEIs inventados sejam detectados na hora, sem consultar nenhum banco de dados.

A fórmula se chama algoritmo de Luhn (também conhecida como “módulo 10”). É o mesmo método que protege os números de cartão de crédito. Depois de vê-lo resolvido, você consegue verificar qualquer IMEI com papel e caneta em menos de um minuto.

Onde fica o dígito verificador no IMEI

Um IMEI de 15 dígitos é formado por um TAC de 8 dígitos (Type Allocation Code — marca e modelo), um número de série de 6 dígitos e o dígito verificador final. O dígito verificador depende de todos os 14 dígitos anteriores, então alterar qualquer dígito quase sempre o invalida. (Quer a visão geral? Leia o que é o número IMEI e o que é o código TAC.)

O IMEISV de 16 dígitos que alguns celulares exibem não tem dígito verificador — os dois últimos dígitos são o número da versão do software. Só o IMEI de 15 dígitos usa Luhn.

O algoritmo de Luhn em quatro regras

1. Pegue os 14 primeiros dígitos do IMEI.
2. Começando pela esquerda, dobre um dígito sim, um não (posições 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14).
3. Se o dobro der um número de dois dígitos, some esses dois dígitos (por exemplo, 16 vira 1 + 6 = 7). É o mesmo que subtrair 9.
4. Some tudo. O dígito verificador é o número que falta para chegar ao próximo múltiplo de 10. Se o total já termina em 0, o dígito verificador é 0.

Exemplo resolvido: 35693803564380

Vamos calcular o dígito verificador dos 14 primeiros dígitos 35693803564380, passo a passo.

Passo 1: Escreva os dígitos e marque um sim, um não

Passo 2: Some os dígitos não dobrados

Posições 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13: 3 + 6 + 3 + 0 + 5 + 4 + 8 = 29.

Passo 3: Some as somas dos dígitos dobrados

Posições 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14: 1 + 9 + 7 + 6 + 3 + 6 + 0 = 32.

Passo 4: Encontre o dígito verificador

Total: 29 + 32 = 61. O próximo múltiplo de 10 é 70, e 70 − 61 = 9. Então o dígito verificador é 9 e o IMEI completo é 356938035643809.

Erros comuns ao calcular à mão

A conta é simples, mas quatro deslizes explicam quase todas as respostas erradas:

• Dobrar os dígitos errados. Dobre as posições 2, 4, 6… 14, contadas a partir da esquerda dos 14 dígitos. Dobrar as posições ímpares dá uma resposta diferente (errada). Os tutoriais genéricos de Luhn contam a partir da direita; para um IMEI isso chega aos mesmos dígitos, mas contar pela esquerda é mais fácil de acertar.
• Somar 10 em vez de 1 + 0. Um 5 dobrado vira 10, que contribui com 1, não com 10. Do mesmo modo, 18 contribui com 9 e 16 com 7.
• Usar os 15 dígitos no cálculo. Ao calcular, deixe o 15º dígito de fora. Ao validar pela soma, inclua-o, mas sem dobrá-lo.
• Esquecer o caso do zero. Se o total já for múltiplo de 10 (por exemplo, 60), o dígito verificador é 0, não 10.

Uma conferência útil: o valor dobrado e somado de um dígito é sempre 0, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7 ou 9 para as entradas de 0 a 9. Decore essa sequência e você consegue fazer a conta inteira de cabeça.

Por que os IMEIs usam Luhn

IMEIs são copiados à mão o tempo todo — lidos de uma caixa, digitados em um formulário da operadora, enviados pelo WhatsApp para um comprador. O órgão de padronização do GSM adotou a fórmula de Luhn porque ela é rápida de calcular em qualquer aparelho, não precisa de tabela de consulta e pega os erros que as pessoas realmente cometem. O software do celular, os portais das operadoras e os serviços de consulta podem rejeitar um IMEI digitado errado na hora, antes mesmo de ele chegar a um banco de dados.

Como validar um IMEI completo de 15 dígitos

Para verificar um IMEI que você já tem, há duas formas equivalentes:

• Recalcular: siga os passos acima com os 14 primeiros dígitos e compare a sua resposta com o 15º dígito.
• Somar os 15: aplique a mesma duplicação nas posições 2–14, some todos os dígitos incluindo o verificador, e o total precisa terminar em 0. No nosso exemplo: 61 + 9 = 70 — válido.

Ou deixe a calculadora fazer isso. Cole um IMEI de 15 dígitos para validá-lo, ou 14 dígitos para calcular o dígito verificador que falta:

Experimente no terminal

Prefere a linha de comando? No terminal abaixo, digite checkdigit 35693803564380 e pressione Enter — o resultado é 9. Depois digite imei 356938035643809 para ver o detalhamento completo, ou altere um dígito e veja a validação falhar.

Desenvolvedores podem reproduzir o mesmo cálculo com um comando Python de uma linha:

python3 -c "d='35693803564380';s=sum(int(c) if i%2==0 else sum(divmod(int(c)*2,10)) for i,c in enumerate(d));print((10-s%10)%10)"

Troque os 14 dígitos entre aspas pelos seus. O script dobra um dígito sim, um não, soma os dígitos de cada produto e imprime o dígito verificador.

O que um dígito verificador válido prova — e o que não prova

O Luhn é um detector de erros de digitação, não um sistema de segurança. Ele pega todo dígito único digitado errado e quase toda troca de dois dígitos vizinhos (a única exceção é trocar 09 por 90). Por isso ele é perfeito para identificar erros de cópia quando alguém manda um IMEI pelo chat.

Mas qualquer pessoa que conheça a fórmula pode gerar um número “válido”. Um dígito verificador aprovado não diz nada sobre:

• se o IMEI foi de fato atribuído a um celular real;
• a qual marca e modelo ele pertence;
• se ele está na blacklist, bloqueado pela operadora ou com bloqueio do iCloud.

Próximo passo: consulte os registros

Depois que o número passar, veja o que realmente está registrado nele. Confirme a marca e o modelo com uma consulta de fabricante + modelo, faça uma consulta de blacklist da GSMA e, para iPhones, gere o relatório Informações Básicas Tudo-em-um (ou o Tudo-em-um por IMEI/série para outros aparelhos). Nossa página de consulta de IMEI reúne tudo isso, e este guia mostra todas as formas de encontrar o número antes.